Der gebürtige Schweizer Stefan Kurt studierte zunächst am Konservatorium für Musik und Theater Bern, bevor er von dort an das Hamburger Thalia Theater wechselte. Fortan arbeitete er mit renommierten Regisseuren wie Robert Wilson und Jürgen Flimm. Gleich in seinem ersten Spieljahr wurde er für seine Rolle des Silvio in dem von Flimm inszenierten Stück »Der Diener zweier Herren« von Carlo Goldoni mit dem Boy-Gobert-Preis ausgezeichnet.

1993 trat Stefan Kurt das erste Mal vor die TV-Kamera. Mit der Hauptrolle im erfolgreichen TV-Mehrteiler »Der Schattenmann« unter der Regie von Dieter Wedel wurde er einem breiten Publikum bekannt und erhielt 1997 für seine schauspielerische Leistung den Adolf-Grimme-Preis sowie den Telestar.

Sein Kinodebüt feierte Kurt mit Peter Liechtis »Marthas Garten« (1997). Für die Rolle des jüdischen Mitarbeiters Dave Gladbaker in dem preis­gekrönten Krimi-Drama »Gegen Ende der Nacht« von Oliver Storz erhielt er 1998 erneut den Adolf-Grimme-Preis. 1999 sah man Stefan Kurt in Rainer Kaufmanns »Long Hello and Short Goodbye«. Für den vielseitigen Schauspieler folgten weitere Rollen u. a. in Edward Bergers »Frau2 sucht Happy End«, Chris Kraus’ mehrfach ausgezeichnetem Drama »Vier Minuten« und Dani Levys Hitlerparodie »Mein Führer«. 2007 war er unter der Regie von Justus von Dohnányi in dessen schwarzer Kinokomödie »Bis zum Ellenbogen« zu sehen. Außerdem stand er für Filme wie Margarethe von Trottas »Die andere Frau«, Andrea Kleinerts »Hurenkinder« und Rainer Kaufmanns »Ein starker Abgang« vor der Kamera.

Neben seinen Film- und Fernseharbeiten blieb Stefan Kurt stets der Theaterbühne treu. Man sah ihn in Stücken wie Robert Wilsons »Leonce und Lena« (2003-2009), Niklaus Helblings »Brand« und in »Die Dreigroschenoper« am Berliner Ensemble. 2009 spielte er, neben seinen Bühnenengagements, auch in dem ARD-Film »Die Frau, die im Wald verschwand«, in der Fernsehkomödie »Haus und Kind« sowie in dem mit dem Publikumspreis des Filmfestivals von Locarno ausgezeichneten Kinofilm »Giulias Verschwinden«. 2010 liefen Norbert Baumgartens »Mensch Kotschie«, in der Kurt die gleichnamige Titelfigur »Jürgen Kotschie« verkörperte und Alain Gsponers Suter-Verfilmung »Der letzte Weynfeldt« an. Für die Trilogie »Dreileben« stand er unter der Regie von Christoph Hochhäusler in »Eine Minute Dunkel« vor der Kamera. In der Staatsoper im Schiller Theater sang und spielte er in der Neuinszenierung von Offenbachs »Orpheus in der Unterwelt« in der Regie von Philipp Stölzl den Orpheus. weniger