Uwe Ulbrich wurde in Pirna bei Dresden geboren. Nach dem Abitur studierte er Musik und Mathematik für das Lehramt an Gymnasien an der Hochschule für Musik “Carl Maria von Weber” Dresden und an der Technischen Universität Dresden. Seine intensive Beschäftigung mit Alter Musik mündete im Studium der Barockvioline in den Klassen von Volker Mühlberg und Prof. Mechthild Karkow an der Hochschule für Musik und Theater „Felix Mendelssohn Bartholdy“ Leipzig und im Besuch verschiedener Meisterkurse, u.a. bei Odile Edouard und Ryo Terakado. Besondere Impulse erhielt er auch durch die Arbeit in verschiedenen Projekten mit Prof. Susanne Scholz. Im Frühjahr 2017 schloss er das Masterstudium mit Auszeichnung ab.
Er konzertiert national und international mit zahlreichen Ensembles, wie Musica Fiata, Concerto Foscari, Concerto Farinelli, Merseburger Hofmusik, Ensemble Leipziger Concert, Johann Rosenmüller Ensemble, Michaelis Consort, Batzdorfer Hofkapelle und Capella Jenensis.
Zusammen mit Julia Chmielewska-Ulbrich am Cembalo ist er mit dem "Duo Unarum Fidium" Preisträger mehrerer internationaler Wettbewerbe. Zudem unterrichtet er Violine und Ensemblespiel an der Musikschule seiner Heimatstadt.
Nicht nur das Nutzen möglichst authentischer Instrumente und Bögen, sondern auch das Spielen und Forschen aus dem Notenmaterial und anderen schriftlichen Quellen der jeweiligen Zeit stehen im Mittelpunkt seiner künstlerischen Arbeit.