Anna Graf wurde in Naltschik, Russland geboren. Sie studierte an der staatlichen Nord-Kaukasischen Kunstfachschule Chorleitung und schloss mit Auszeichnung als Chordirigentin ab. Seit 2016 studiert Anna Graf Gesang an der HfMT Köln in der Klasse von Prof. M. Hoff. Im April 2019 gab sie im Rahmen einer Hochschulopernproduktion ihr Rollendebüt als Female Chorus in Brittens „The Rape of Lucretia". Für das Jahr 2020 wurde sie als Stipendiatin vom Kölner Richard-Wagner Verband ausgewählt.Von Dezember 2019 bis zum Ende der Spielzeit 2020/21 war Anna Graf Stipendiatin der Theaterinitiative Aachen und hat in unterschiedlichen Produktionen am Theater Aachen mitgewirkt. Dort gab sie im November 2020 ihr Rollendebüt in Francesco Cavallis „La Calisto“ unter der musikalischen Leitung von Christopher Bucknall in einer Inszenierung von Ludger Engels, wo sie die Partie des Il Destino und der Giunone übernahm. Außerdem hat sie im April 2021 die Partie der Susel in der Ersteinspielung der Oper „Alpenkönig und Menschenfeind“ von Leo Blech in einer CD-Produktion unter der musikalischen Leitung von Christopher Ward gesungen. Im April 2021 übernahm sie die Rolle der Grilletta in Haydns „Lo Speziale“ in einer Video-Produktion am Theater Aachen, die im Juli 2021 ihre Live-Premiere feierte. Anna Graf ist dem Theater Aachen auch nach ihrem Praktikum verbunden, so kehrte sie in der Spielzeit 2021/22 als Gast unter anderem in der Rolle der Frasquita in Bizets Carmen an dieses Haus zurück. Sie ist Preisträgerin des 31. internationalen Gesangswettbewerb der Kammeroper Schloss Rheinsberg 2022. Dort sang sie im April 2022 während der Osterfestspielen die Titelpartie in der Oper „La Semele o Sia La richiesta fatale“ von J. A. Hasse mit dem renommiertem Barockorchester „Le Musiche Nove“ unter der musikalischen Leitung von Claudio Osele. Im Juli 2022 wird Anna Graf die Rolle der Esmeralda in Smetanas „Die verkaufte Braut“ im Schloss Rheinsberg übernehmen.